已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=a，a∈N*，設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，若
，求a的值．
解：（I）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d，由
成等比數(shù)列可得
，化簡得
，
因為d≠0，所以d=a．所以a
n=na．------（6分）
（II）∵S
n=a+2a+3a+…+na=
，∴
=
（
），∴A
n=
=
（1-
），
∵
，
∴a=2．-----（12分）
分析：（I）設(shè)等差數(shù)列{a
n}的公差為d，由
成等比數(shù)列可得
，化簡可得d=a．所以a
n=na．
（II）求出S
n，可得
的解析式，用裂項法求得A
n=
=
（1-
），再由
求出a的值．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，用裂項法對數(shù)列進行求和，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}滿足a
1，a
3，a
4成等比關(guān)系，S
n為{a
n}的前n項和，則
的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若a
+a
=a
+a
，則S
9=
0
0
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=3，a
1，a
3，a
7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b
n}滿足
bn=+，求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n；
（Ⅲ）設(shè)
cn=2n(-λ)，若數(shù)列{c
n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列，則a10=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•黃州區(qū)模擬）已知公差不為0的等差數(shù)列{a
n}的前3項和S
3=9，且a
1，a
2，a
5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式和前n項和S
n（2）設(shè)T
n為數(shù)列{
}的前n項和，若T
n≤λa
n+1對一切n∈N
*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．
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