Question

(2006廣州模擬)如圖所示，在一個(gè)木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱3等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個(gè)棱長為1的小正方體，將這小正方體充分混合后，裝入一個(gè)口袋中．

(1)從這個(gè)口袋中任意取出1小正方體，這個(gè)小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是多少?

(2)從這個(gè)口袋中同時(shí)任意取出2個(gè)小正方體，其中1個(gè)小正方體恰好有1個(gè)面涂有顏色，另1個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色的概率是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：在27個(gè)小正方體中，恰好3個(gè)面都涂有顏色的共8個(gè)，恰好2個(gè)面涂有顏色的共12個(gè)，恰好1個(gè)面涂有顏色的共6個(gè)，表面沒涂顏色的1個(gè)． (1)從27個(gè)小正方體中任意取出1個(gè)，共有種等可能的結(jié)果． ∵從27個(gè)小正方體中，表面沒涂顏色的只有1個(gè)， ∴從這個(gè)口袋中任意取出1個(gè)小正方體，這個(gè)小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是． (2)從27個(gè)小正方體中，同時(shí)任取2個(gè)，共有種等可能的結(jié)果．在這些結(jié)果中，有1個(gè)小正方體恰好有一個(gè)面涂有顏色，另1個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色包含的結(jié)果有種． ∴從這個(gè)口袋中同時(shí)任意取出2個(gè)小正方體，其中1個(gè)小正方體恰好有1個(gè)面涂有顏色，另1個(gè)小正方體至少有2個(gè)面涂有顏色的概率是． (說明：本小題解答中每一問的劃線部分屬必答內(nèi)容，如未答，則每問扣1分．)