中心在原點，焦點在坐標軸上，且過兩點（4，0），（0，2）的橢圓的標準方程是（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
y2
4
+
x2
2
=1
C、
y2
16
+
x2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設橢圓方程為Ax2+By2=1，（4，0），（0，2）代入可得16A=1，4B=1，即可求出橢圓的方程．
解答： 解：設橢圓方程為Ax2+By2=1，
（4，0），（0，2）代入可得16A=1，4B=1，
∴A=
1
16
，B=
1
4
，
∴橢圓的標準方程是
x2
16
+
y2
4
=1．
故選：D．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1（-
3
，0）和F2（
3
，0），且過點P（
2
，
2
）．直線l過F2且與橢圓交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ae2x+bex（a，b∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x．
（Ⅰ）當b=2時，若F（x）=f（x）-g（x）存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a＞0 時，設y=f（x）的圖象C1與y=g（x）的圖象C2相交于兩個不同的點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線交C1于點M（x0，y0），求證f′（x0）＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+4x+3，x＞0
x，-1≤x≤0
1
x
，		x＜-1
，g（x）=f（x）+2k，若函數(shù)g（x）恰有兩個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（1）若x=0為f（x）的極值點，求a得值；
（2）在（1）的條件下，解不等式f（x）＞（x-1）（
1
2
x2+x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，并且x2+y2≠0，則
x1+y1
x2+y2
的值是（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
5
6
D、-
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
4
個單位，與函數(shù)y=sin（ωx+
π
4
）的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
12
B、
1
3
C、2
D、
23
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足B={x|
x-3
x-2
＜0}．
（Ⅰ）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍； 
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4、S10、S7成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證而a3，a9，a6成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a1=1，求數(shù)列{a3n}的前n項的積．

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