Question

設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程ax²+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.

Answer 1

算法分析：我們知道，若判別式Δ=b²-4ac＞0，則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

x₁=,x₂=；

若Δ=0，則原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x₁=x₂=；

若Δ＜0，則原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.也就是說(shuō)，在求解方程之前，可以先判斷判別式的符號(hào)，根據(jù)判斷的結(jié)果執(zhí)行不同的步驟，這個(gè)過(guò)程可以用條件結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn).

又因?yàn)榉匠痰膬蓚�(gè)根有相同的部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可以在計(jì)算x₁和x₂之前，先計(jì)算p=，q=.

解決這一問(wèn)題的算法步驟如下：

第一步，輸入3個(gè)系數(shù)a，b，c.

第二步，計(jì)算Δ=b²-4ac.

第三步，判斷Δ≥0是否成立.若是，則計(jì)算p=，q=；否則，輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法.

第四步，判斷Δ=0是否成立.若是，則輸出x₁=x₂=p；否則，計(jì)算x₁=p+q，x₂=p-q，并輸出x₁，x₂.

程序框圖如下：