已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4,高為3,在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P,使得VP-ABC
1
2
VS-ABC的概率是( 。
A、
3
4
B、
7
8
C、
1
2
D、
1
4
分析:本題利用幾何概型解決.根據(jù)題中條件:“VP-ABC
1
2
VS-ABC”得點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)槔忮F的中截面以下,結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果.
解答:精英家教網(wǎng)解:由題意知,當(dāng)點(diǎn)P在三棱錐的中截面以下時(shí),滿足:
VP-ABC
1
2
VS-ABC
故使得VP-ABC
1
2
VS-ABC的概率:
P=
v
V
=
大三棱錐的體積-小三棱錐的體積
大三棱錐的體積

=1-(
1
2
)
3
=
7
8

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了幾何概型劃,以及空間想象能力,屬于基礎(chǔ)題.簡(jiǎn)單地說(shuō),如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型,解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方.
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已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4,高為3,在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P,使得VP-ABC
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VS-ABC的概率是
 

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已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4,高為3,在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P,使得VS-ABC的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4,高為3,在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P,使得VS-ABC的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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