若數(shù)列{an}滿足對(duì)一切n∈N*，an∈(0，1)，且，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，求證：(1)；(2)Sn＜2a1．

答案：
解析：


提示：

解第(2)題時(shí)，由(1)的結(jié)論通過(guò)疊加，可以獲得2Sn＋2an+1＜Sn＋2a1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足對(duì)任意的n有：Sn=
n(a1+an)2
，試問(wèn)該數(shù)列是怎樣的數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問(wèn)等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L(zhǎng)型數(shù)列？若是，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說(shuō)明理由．
（2）已知L型數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），證明：數(shù)列{an+1-2an}是等比數(shù)列，并進(jìn)一步求出{an}的通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足對(duì)任意的n有：Sn=
n(a1+an)
2
，試問(wèn)該數(shù)列是怎樣的數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第92-93課時(shí)）：第十二章 極限-數(shù)列的極限、數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足對(duì)任意的n有：Sn=，試問(wèn)該數(shù)列是怎樣的數(shù)列？并證明你的結(jié)論．

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