袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．

(1)求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)；

(2)求隨機(jī)變量ξ的概率分布；

(3)求甲取到白球的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)袋中原有個(gè)白球，由題意知

　　可得或(舍去)即袋中原有3個(gè)白球．

　　(2)由題意，的可能取值為1，2，3，4，5

　　

　　

　　

　　

　　

　　所以的分布列為：

　　(3)因?yàn)榧紫热�，所以甲只有可能在第一次，第三次和�?次取球，記”甲取到白球”為事件，則．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，
（I）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)和；
（II）求取球兩次停止的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取1個(gè)球是白球的概率為
37
．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．
（1）求取球2次終止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
17
．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求取球兩次終止的概率
（3）求甲取到白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
17
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•鹽城一模）袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
27
．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止．每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅲ）求甲取到白球的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案