數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的值域為：________．

[4，20]
分析：設(shè)t=，由x得出t∈[-3，3]，然后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間[-3，3]的取值范圍
解答：設(shè) x，∵，∴t∈[-3，3]
f（x）=
當t=1即x=時，f（x）min=4，當t=-3即x=8時，f（x）max=20
所以函數(shù)的值域[4，20]
故答案為：[4，20]
點評：本題主要考查以對數(shù)函數(shù)為載體，轉(zhuǎn)化求二次函數(shù)在一閉區(qū)間的值域問題，解決此類問題的關(guān)鍵是要引入新元，對二次函數(shù)配方后要注意新元t的取值范圍，這也是考生解題時易漏點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x的值域為
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（常數(shù)a、b∈R）是偶函數(shù)，且它的值域為（-∞，4]，求該函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 命題甲：函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+1）的定義域為（-∞，+∞）；命題乙：函數(shù)g（x）=lg（x2-ax+1）的值域為（-∞，+∞）．若上述兩個命題同時為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
2≤a＜4
2≤a＜4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=arcsin（x2-x）的值域為
[-arcsin
1
4
，
π
2
]
[-arcsin
1
4
，
π
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|1-
1x
|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，ab＞1；
（3）若存在實數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）在x∈[a，b]上的函數(shù)的值域為[ma，mb]（m≠0），求實數(shù)m的取值范圍．

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