函數(shù)?（x）=
-x2+2x+3
的遞減區(qū)間是（　　）
分析：先求函數(shù)f（x）的定義域，函數(shù)f（x）可看作由y=
t
，t=-x2+2x+3復(fù)合而成的，因為y=
t
單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間，只需求函數(shù)t=-x2+2x+3的減區(qū)間，在定義域內(nèi)易求t=-x2+2x+3的減區(qū)間．
解答：解：由-x2+2x+3≥0解得-1≤x≤3，
所以函數(shù)f（x）的定義域為[-1，3]．
函數(shù)f（x）可看作由y=
t
，t=-x2+2x+3復(fù)合而成的，
因為y=
t
單調(diào)遞增，要求f（x）的減區(qū)間，只需求函數(shù)t=-x2+2x+3的減區(qū)間，
而t=-x2+2x+3的減區(qū)間為[1，3]，
所以函數(shù)f（x）的減區(qū)間為[1，3]，
故選A．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及求函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：先把復(fù)合函數(shù)進(jìn)行“分解”，然后按照“同增異減”的原則判斷即可，注意考慮函數(shù)定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-7x+6lnx．
（I）求f（x）的圖象在點處（1，-6）的切線方程；
（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（1，2）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[0，+∞）
（-∞，-1]∪[0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+2x，則對任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是（　�。�
A、f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
B、f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
C、f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
D、f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a，f（x）＜0的解集為{x|-1＜x＜t}
（Ⅰ）求a，t的值；
（Ⅱc為何值時，（c+a）x2+2（c+a）x-1＜0的解集為R．

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