Question

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組，則3|x-1|+y的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫(huà)出約束條件，的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=3|x-1|+y的最大值．
解答：解：約束條件，的可行域如圖示：
其中A（0，1），B（1，2），C（2，0）．
∵目標(biāo)函數(shù)z=3|x-1|+y．
∴Z_A=4，Z_B=2，Z_A=3
故目標(biāo)函數(shù)z的最大值為4，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．