若2log3x=
1
4
，則x等于
1
9
1
9
．
分析：由2log3x=
1
4
=2-2，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得log3x=-2，再化為指數(shù)式x=3-2．
．
解答：解：∵2log3x=
1
4
=2-2，∴l(xiāng)og3x=-2，化為x=3-2=
1
9
．
故答案為
1
9
．
點評：熟練掌握數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)式與對數(shù)式的互化是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法正確的是
①②⑤
①②⑤
．
①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象關(guān)于y軸對稱；
②函數(shù)y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下說法正確的是______．
①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x的圖象關(guān)于y軸對稱；
②函數(shù)y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
④若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若2log3x=
1
4
，則x等于______．

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