已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足數(shù)學(xué)公式，O為坐標(biāo)原點，則|PO|的最小值為________．


分析：作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用點到直線的距離公式可得結(jié)論．
解答：不等式表示的平面區(qū)域如圖

|PO|表示區(qū)域內(nèi)的點與原點的距離，
由點到直線的距離公式可得O到直線x+y-3=0的距離為=，此時由，可得x=y=在區(qū)域內(nèi)
∴|PO|的最小值為
故答案為：
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查點到直線的距離公式的運(yùn)用，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≤1
x+y-1≥0
點O為坐標(biāo)原點，那么|PO|的最大值等于
 
，最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥2
y≥x
x+y≤8
，點O為坐標(biāo)原點，那么|PO|的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則x2+y2-4x的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西城區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則2x-y的最大值是
4
4
．

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