Question

已知f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f^′（x）=x-sinx+e^x，則f（x）=

 

．

Answer 1

分析：運(yùn)用逆向思維對(duì)導(dǎo)函數(shù)的每一個(gè)因子求出它們的原函數(shù)，注意常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零即可．

解答：解：逆向思維，注意常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0．
x的原函數(shù)是

1

2

x2，sinx的原函數(shù)是-cosx，e^x的原函數(shù)是自身
∴f（x）=

1

2

x²+cosx+e^x+c（c是常數(shù)），
故答案為

1

2

x²+cosx+e^x+c（c是常數(shù)）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)的原函數(shù)的求解，培養(yǎng)學(xué)生利用逆向思維解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．