Question

在復(fù)平面內(nèi)，O是原點，

OA

，

OC

，

AB

表示的復(fù)數(shù)分別為-2+i，3+2i，1+5i，那么

BC

表示的復(fù)數(shù)為（　�。�

• A、2+8i
• B、2-3i
• C、-4+4i
• D、4-4i

Answer 1

分析：設(shè)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 a+bi，則由題意可得 1+5i=a+bi-（-2+i），利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出a和b的值，
即得點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)，用點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)減去點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)，即得

BC

表示的復(fù)數(shù)．

解答：解：設(shè)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 a+bi，則由題意可得 1+5i=a+bi-（-2+i）=a+2+（b-1）i，
∴a+2=1，b-1=5，∴a=-1，b=6，故B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1+6i．
那么

BC

表示的復(fù)數(shù)為 3+2i-（-1+6i ）=4-4i，
故選D．

點評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的減法及其幾何意義，求出B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1+6i，是解題的關(guān)鍵．