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一艘輪船在航行中的燃料費Q（元）和它的速度x（公里/小時）的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時，燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元．
（1）求此輪船在航行中的燃料費Q關于它的速度x的函數關系式；
（2）問輪船以多大速度航行時，能使行駛每公里的費用總和y最��？
考點：函數解析式的求解及常用方法,基本不等式
專題：應用題,導數的概念及應用
分析：（1）由輪船的速度為x，比例系數為k，（k＞0），得出每小時的燃料費Q=kx3，求出k的值即可；
（2）求出費用總和y的解析式，對y求導，求出函數y取得極小值（即最小值）時x的值．
解答： 解：：（1）∵輪船的速度為x，比例系數為k，（k＞0），
∴每小時的燃料費為Q=kx3；
又∵x=10時，kx3=6，
解得k=
3
500
；
∴燃料費Q=
3
500
x3（x＞0）；
（2）輪船行駛每公里的費用總和為
y=（
3
500
x3+96）÷x=
3
500
x2+
96
x
；
對y求導，得y′=
6
500
x-
96
x2
，
令y'=0，得v=20；
∴當0＜x＜20時，y'＜0，函數y單調遞減；
當x＞20時，y'＞0，函數y單調遞增；
∴x=20時，函數y取得極小值，即為最小值．
∴輪船每小時行駛20公里時，駛每公里的費用總和最小．
點評：本題考查了應用函數解決實際問題的例子，解題時應根據題意，建立函數的解析式，利用解析式求出問題的答案來，是中檔題．
練習冊系列答案
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集合A={x|lnx≥0}，B={x|x2＜16}，則A∩B=（　�。�
A、（1，4）
B、[1，4）
C、[1，+∞）
D、[e，4）

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復數z的虛部為1，且
z
1+i
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A、-1-iB、1+i
C、1-iD、-1+i

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設等差數列{an}滿足a2=9，且a1，a5是方程x2-16x+60=0的兩根．
（1）求{an}的通項公式；
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（Ⅱ）若x∈[0，2]，有t-e≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

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已知α∈（0，
π
4
），β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求tan（2α-β）的值及角2α-β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+c的圖象經過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=-2x+1
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足
an+1
an
=q，且q≠0，數列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+（n-2）a3+…+2an-1+an（n∈N*），已知b1=m，b2=
3m
2
，其中m≠0：
（Ⅰ）當m=1時，求bn；
（Ⅱ）設Sn為數列{an}的前n項和，若對于任意的正整數n，都有Sn2-4sn+3≤0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為15，則抽取的男生總人數是
 
．

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