已知圓x2＋y2＝25．求：

(1)過點(diǎn)A(4，－3)的切線方程．(2)過點(diǎn)B(－5，2)的切線方程．

答案：
解析：

　　解：(1)∵點(diǎn)A(4，－3)在圓上．

　　∴過點(diǎn)A的切線方程為：．

　　(2)∵點(diǎn)B(－5，2)不在圓上，當(dāng)過點(diǎn)B(－5，2)的切線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求切線方程為，即

　　由，得．∴此時(shí)切線方程為：．

　　當(dāng)過點(diǎn)B(－5，2)的切線斜率不存在時(shí)，結(jié)合圖形可知＝－5，也是切線方程．

　　綜上所述，所求切線方程為：或＝－5．

　　分析：求過一點(diǎn)的切線方程，當(dāng)斜率存在時(shí)可設(shè)為點(diǎn)斜式，利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程，求出斜率k的值，斜率不存在時(shí)，結(jié)合圖形驗(yàn)證；當(dāng)然若過圓上一點(diǎn)的切線方程，可利用公式求得．


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已知圓x2＋y2＝4關(guān)于直線l對稱的圓的方程為(x＋3)2＋(y－3)2＝4，則直線l的方程為

[　　]
A．

y＝x＋2

B．

y＝x＋3

C．

y＝－x＋3

D．

y＝－x－3

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已知圓x2＋y2＝8，定點(diǎn)P(4，0)，問過P點(diǎn)的直線的斜率在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線與已知圓：(1)相切，(2)相交，(3)相離？并寫出過P點(diǎn)的切線方程．

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已知圓x2＋y2＝9，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線，點(diǎn)M在上，并且＝2，求點(diǎn)M的軌跡．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x＝m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長為b(b＞0，b為常數(shù))的橢圓為D．

(1)求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)b＝1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；

(3)已知點(diǎn)M是橢圓D的長軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在x軸上方)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷·是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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已知圓x2＋y2＝4上一定點(diǎn)A(2,0)，B(1,1)為圓內(nèi)一點(diǎn)，P，Q為圓上的動點(diǎn)．

(1)求線段AP中點(diǎn)的軌跡方程；

(2)若∠PBQ＝90°，求PQ中點(diǎn)的軌跡方程．

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