若角θ的終邊過點P（4a，-3a），（a≠0），求sinθ和cosθ的值．
分析：由題意可得 x=4a，y=-3a，r=5|a|，當(dāng)a＞0時，r=5a，當(dāng)a＜0時，r=-5a，代入三角函數(shù)的定義進行運算，綜合兩者可得答案．
解答：解：∵：∵角θ的終邊過點P（4a，-3a）（a≠0），
∴x=-4a，y=3a，r=5|a|．
當(dāng)a＞0時，sinθ=-
3
5
  
cosθ=
4
5
  
當(dāng)a＜0時，sinθ=
3
5

cosθ=-
4
5
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．本題解題的關(guān)鍵是求出r值，首先用絕對值來表示．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角a的終邊過點P（-1，0），則sin（α+
π
3
）等于（　�。�
A、0
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+3，（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P，若角a的終邊經(jīng)過點P，則 sin2a-sin2a 的值等于
-
3
13
-
3
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

　　若角a的終邊過點P(0,m)(m≠0),則下列各式中無意義的是 (　)

A．sina　　　　　　　　　　    B．cosa　　　　  

C．tana　　　　　　　　　　    D．csca

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　若角a的終邊過點P(0,m)(m≠0),則下列各式中無意義的是 (　)

A．sina　　　　　　　　　　    B．cosa　　　　  

C．tana　　　　　　　　　　    D．csca

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若角a的終邊過點P（-1，0），則sin（α+）等于（ ）
A．0
B．-
C．
D．-

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