(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數(shù)列(
),滿足
.
(1)令,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若,求數(shù)列
的前n項和
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已知公差不為零的等差數(shù)列,滿足
且
,
,
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
前
項的和為
.
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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為
,且滿足條件
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,若對任意正整數(shù)
,
恒成立,求
的取值范圍.
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已知數(shù)列滿足
(
為常數(shù),
)
(1)當時,求
;
(2)當時,求
的值;
(3)問:使恒成立的常數(shù)
是否存在?并證明你的結(jié)論.
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已知等差數(shù)列滿足:
,且
、
、
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)記為數(shù)列
的前
項和,是否存在正整數(shù)
,使得
若存在,求
的最小值;若不存在,說明理由.
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某種汽車購買時費用為16.9萬元,每年應(yīng)交付保險費、汽油費費用共1.5萬元,汽車的維修費
用為:第一年0.4萬元,第二年0.6萬元,第三年0.8萬元,依等差數(shù)列逐年遞增.
(1)設(shè)該車使用n年的總費用(包括購車費用)為試寫出
的表達式;
(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).
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已知等差數(shù)列的首項
,公差
,數(shù)列
是等比數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列和
的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)n,均有
成立,求
的值.
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