某貨輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍護(hù)衛(wèi)艦在A處獲悉后，測(cè)得該貨輪在北偏東45º方向距離為10海里的C處，并測(cè)得貨輪正沿北偏東105º的方向、以每小時(shí)9海里的速度向附近的小島靠攏。我海軍護(hù)衛(wèi)艦立即以每小時(shí)21海里的速度前去營(yíng)救；則護(hù)衛(wèi)艦靠近貨輪所需的時(shí)間是　　　　　　　小時(shí).

 

【答案】

【解析】解：（1）設(shè)靠近漁船所需的時(shí)間為t小時(shí)，那么AB=21t（海里）．BC=9t（海里）．

根據(jù)余弦定理可得：

AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos120°

（21t）2=100+（9t）2-2×10×9t×（-1/ 2 ）

化簡(jiǎn)得：36t2-9t-10=0

解得：t=2/ 3 或t=-5 /12 （不合題意舍去）

答：靠近漁船需要的時(shí)間為2/ 3 小時(shí)解：

 

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