已知Z是復數(shù)，且滿足2Z+|Z|-2i=0，則Z=
-
3
3
+i
-
3
3
+i
．
分析：設z=a+bi（a，b∈R），代入已知等式，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件可得方程組，解出即可．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），
則2Z+|Z|-2i=0，即2（a+bi）+
a2+b2
-2i=0，所以（2a+
a2+b2
）+（2b-2）i=0，
所以
2a+
a2+b2
=0
2b-2=0
，解得
a=-
3
3
b=1
，
所以z=-
3
3
i+i，
故答案為：-
3
3
i+i．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的運算及復數(shù)相等的充要條件，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
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已知i為虛數(shù)單位，
.
z
是z的共軛復數(shù)，且滿足：z+|
.
z
|=2+i，則|z|=（　　）

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