(2005•上海模擬)一質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面上沿直線勻速行進(jìn),上午7時(shí)和11時(shí)該動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(1,2)和(3,?2),則下午3時(shí)該點(diǎn)的坐標(biāo)是
(5,2)
(5,2)
分析:根據(jù)上午兩個(gè)小時(shí)的質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)位置確定移動(dòng)規(guī)律,據(jù)此規(guī)律推算.
解答:解:由上午7時(shí)的質(zhì)點(diǎn)的位置為(1,2),上午11時(shí)的質(zhì)點(diǎn)位置為(3,2),
可知4個(gè)小時(shí)內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)移動(dòng)了|3-1|=2,縱坐標(biāo)移動(dòng)了|2-2|=0,
且在平面直角坐標(biāo)系中是向右移動(dòng)的.
∴1小時(shí)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)
1
2
個(gè)單位,縱坐標(biāo)移動(dòng)0個(gè)單位,
從上午11時(shí)到下午3時(shí)共4個(gè)小時(shí),橫坐標(biāo)移動(dòng)為3+4×
1
2
=5,縱坐標(biāo)移動(dòng)為0.
∴質(zhì)點(diǎn)下午5時(shí)的坐標(biāo)為(5,2).
故答案為:(5,2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律,解題的關(guān)鍵是求出每小時(shí)橫縱坐標(biāo)移動(dòng)的距離及方向,屬于基礎(chǔ)題.
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4.8
4.8
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lim
n→∞
an
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=3
,則
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
n•a3n
=
1
18
1
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3
5
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