Question

（09年棗莊一模文）（14分）

       設(shè)函數(shù)

   （1）當(dāng)的單調(diào)性；

   （2）若函數(shù)的取值范圍；

   （3）若對(duì)于任意的上恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）

       當(dāng)

       令   3分

       當(dāng)的變化情況如下表：

		0				2
	-	0	+	0	-	0	+
	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增	極大值	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增

       所以上是增函數(shù)，

       在區(qū)間上是減函數(shù)   6分

   （2）的根。

       處有極值。

       則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根或無(wú)實(shí)根，

          8分

       解此不等式，得

       這時(shí)，是唯一極值。

       因此滿足條件的   10分

       注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。

   （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。

       當(dāng)上是減函數(shù)，

       因此函數(shù)   12分

       又上恒成立。

      

       于是上恒成立。

      

       因此滿足條件的   14分