已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：

①若α∥β，mα，nβ，則m∥n

②若m、nα，m∥β，n∥β，則α∥β

③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β

④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β

上面命題中，真命題的序號是________(寫出所有真命題的序號)．

答案：③④
解析：

　　①譯：如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線平行這個平面內(nèi)的任何一條直線，此說法是錯誤的．

　　②譯：分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線平行，此說法也是錯誤的．

　�、圩g：分別和兩條平行直線垂直的兩平面平行，此說法是正確的．

　�、茏g：如果兩個平面平行，那么在其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面，此說法也是正確的．

　　故③④正確．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命題的序號是
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線；
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
④若α∥β，m?α，則m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n經(jīng)過α內(nèi)的一點，n⊥m，則n⊥β．
上面命題中，真命題的序號是
①③④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則“n⊥α”的一個充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．
④m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，真命題的序號是
③④
（寫出所有真命的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面三個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，正確的序號為（　�。�

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