如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：.

 

【答案】

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用弦切角等于同弧所對(duì)的圓周角，角平分線線的性質(zhì)求解；（Ⅱ）證明，的對(duì)應(yīng)邊成比例，再證，代換即得.

試題解析：（Ⅰ）是圓的切線，，

又，為弦所對(duì)的圓周角，，

而是的角平分線，，

.                        （5分）

（Ⅱ），，

，

，

又，

，

，

故有.                （10分）

考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)，相似三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，是圓上的三個(gè)點(diǎn)，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖所示，是圓上的三點(diǎn)，線段的延長線于線段的延長線交于圓外的一點(diǎn)，若，則的取值范圍是（    ）

 

A.             B.              C.                D.

 

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如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：.

 

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如圖所示，是圓上的三個(gè)點(diǎn)，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn),若，則  （    ）

A．                          B． 

C．                           D．

 

 

 

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