若一條曲線既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,則稱這條曲線為“二重對稱曲線”,給出下列四條曲線:(1)  x2+
y2
4
=1  (2)  x2=y+1(3)  y=
3
cos(2x+
π
6
)  (4)   y=kx+b  (k,b∈R)

其中是“二重對稱曲線”的有______.
(1)由題意可得方程x2+
y2
4
=1
表示橢圓,由橢圓的性質(zhì)可得橢圓即關(guān)于x軸,y軸對稱也關(guān)于原點對稱,所以曲線x2+
y2
4
=1
是二重對稱曲線,所以選(1).
(2)由x2=y+1可得y=x2-1,所以函數(shù)y=x2-1是二次函數(shù),由二次函數(shù)的性質(zhì)可得其只有對稱軸,所以曲線x2=y+1不是二重對稱曲線,所以不選(2).
(3)函數(shù)y=
3
cos(2x+
π
6
)
的圖象由余弦函數(shù)的圖象平移變換而來,因為余弦函數(shù)的圖象有對稱軸與對稱中心.所以可得曲線y=
3
cos(2x+
π
6
)
是二重對稱曲線,所以選(3).
(4)由一次函數(shù)的性質(zhì)可得:只有當(dāng)k=0時,曲線y=kx+b(k,b∈R)才有對稱軸與對稱中心,所以曲線y=kx+b(k,b∈R)不是二重對稱曲線,所以不選(4).
故答案為:(1)(3).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•上海模擬)若一條曲線既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,則稱這條曲線為“二重對稱曲線”,給出下列四條曲線:(1)  x2+
y2
4
=1  (2)  x2=y+1(3)  y=
3
cos(2x+
π
6
)  (4)   y=kx+b  (k,b∈R)

其中是“二重對稱曲線”的有
(1),(3)
(1),(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則稱此曲線為雙重對稱曲線,下列四條曲線①
x2
25
+
y2
16
=1
,②x2-y2=1,③y=x2④y=sinx中,雙重對稱曲線的序號是
 

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若一條曲線既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,則稱這條曲線為“二重對稱曲線”,給出下列四條曲線:
其中是“二重對稱曲線”的有   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年長沙一中一模文)若一條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則稱為“雙重對稱曲線”。下列曲線不是“雙重對稱曲線”的是(    )

       A.                                                      B.

       C.                                               D.

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