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已知函數，若方程有且只有兩個相異根0和2，且（1）求函數的解析式。（2）已知各項不為1的數列{an}滿足，求數列通項an。（3）如果數列{bn}滿足，求證：當時，恒有成立。
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）略
：（1）設 ∵0，2是方程的根  
∴∴    ∴
由得∵   ∴∴
（2）由已知整理得
∴ 二式相減得
若則當n=1時，（舍0）
則不合題意舍 若則{an}為首項-1，公差為-1的等差數列
   滿足  ∴
（3）由
∴時，
∴ 若顯然成立
若，時則
∴{bn}在時單調遞減∵ ∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，設方程的兩個實數根為和.
（1）如果，設函數的對稱軸為，求證：；
（2）如果，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：
f (1) = －2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) = －0.984
f (1.375) = －0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = －0.054
 
那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（    ）.
A．1.2B．1.3 C．1.4D．1.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是定義在區(qū)間上以2為周期的函數，對,用表示區(qū)間已知當時，f(x)=x2.
（1）求f(x)在上的解析表達式;
（2）對自然數k,求集合不等的實根}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

，方程的實數x的取值范圍是___　　_______.  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知t>0，則關于x的方程有相異實根的個數是（ ）
A．0或2個B．0或2或4個C．0或2或3或4個D．0或1或2或3或4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線x=
1-y2
與直線y=x+b有兩個交點，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則方程在下面哪個區(qū)間內必有實根（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則方程在下面哪個范圍內必有實根（ ）
A．B．C．D．

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