如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點。

（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD·OC的值。
解：（1）如圖，連接BD、OD
∵CB、CD是⊙O的兩條切線
∴BD⊥OC，
∴∠2+∠3=90°
又AB為⊙O直徑，
∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3，
∴AD∥OC 。
（2）AO=OD，則∠1=∠A=∠3
∴Rt△BAD∽Rt△ODC，
∴AD·OC=AB·OD=2。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點．
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點
（1）求證：AD∥OC
（2）若⊙O的半徑為1，求AD•OC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點．
（I）求證：∠BOC=∠ODA；
（II）若AD=OD=1，過D點作DE垂直于BC，交BC于點E，且DE交OC于點F，求OF：FC的值．

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22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O′的切線，B、D為切點
（1）求證：AD∥OC；
（2）若⊙O的半徑為1，求AD·OC的值.

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如圖所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點．
（I）求證：∠BOC=∠ODA；
（II）若AD=OD=1，過D點作DE垂直于BC，交BC于點E，且DE交OC于點F，求OF：FC的值．

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