已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值

（1）橢圓C的方程
（2）由點(diǎn)差法知PQ的中垂線交x軸于
設(shè)，，直線與橢圓聯(lián)立可得


令，則
故

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

（1）求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，B（2，0），過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線x=4于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列，R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，B（2，0），過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線x=4于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列，R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）求三角形MNT的面積的最大值．

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