【題目】解答
（1）已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1為偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值．

【答案】
（1）解：由f（x）為冪函數(shù)知﹣2m2+m+2=1，得m=1或m=﹣

當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=x﹣1，是奇函數(shù)，不符合題意，舍去…

當(dāng)m=﹣ 時(shí)，f（x）=x2，是偶函數(shù)，符合題意，

∴f（x）=x2


（2）解：因?yàn)閤2﹣x﹣2=（x+x﹣1）（x﹣x﹣1），

（x﹣x﹣1）2=（x+x﹣1）2﹣4，

又因?yàn)閤+x﹣1=3，

∴（x+x﹣1）2=（x+x﹣1）2﹣4=5，

又因?yàn)閤＞1，所以x﹣x﹣1＞0，

即x﹣x﹣1= ，

所以x2﹣x﹣2=（x+x﹣1）（x﹣x﹣1）=3

另解法2：由x+x﹣1=3，（x＞1），得x2﹣3x+1=0，即x= ，

所以x2﹣x﹣2= ﹣ = ﹣ = ﹣ =3

法3：由x+x﹣1=3，得（x+x﹣1）2=x2+x﹣2+2=9，

所以x2+x﹣2=7，

因?yàn)閤2﹣x﹣2＞0，

所以（x2﹣x﹣2）2=（x2+x﹣2）2﹣4=45，

即x2﹣x﹣2=3


【解析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義以及函數(shù)的奇偶性求出m的值，從而求出函數(shù)的解析式即可；（2）法一：求出x+x﹣1 ， x﹣x﹣1 ， 代入求值即可；法二：求出x的值，代入求值即可；法三：求出x+x﹣1 ， 代數(shù)式變形平方即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)結(jié)論中：
（1）如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個(gè)函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)；
（4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域?yàn)閇a，b]．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）[（5 ）0.5+（0.008）﹣ ÷（0.2）﹣1]÷0.06250.25；
（2）[（1﹣log63）2+log62log618]÷log64．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B是拋物線(xiàn)x2=2py（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿(mǎn)足．

（1）求證：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；

（2）當(dāng)AB的中點(diǎn)到直線(xiàn)y-2x=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左焦點(diǎn)F為圓的圓心，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。

（I）求橢圓C的方程；

（II）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M坐標(biāo)為（），證明： 為定值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在（﹣∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（﹣2）=0，則xf（x）＞0的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（4﹣x）﹣ 的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|﹣2＜x＜a}．
（1）求集合UA；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷(xiāo)售這種茶壺，甲店用如下方法促銷(xiāo)：如果只購(gòu)買(mǎi)一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；…，一次購(gòu)買(mǎi)的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75%銷(xiāo)售．現(xiàn)某茶社要購(gòu)買(mǎi)這種茶壺x個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購(gòu)買(mǎi)茶壺花費(fèi)較少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案