已知曲線C：（x-1）2+y2=1，點(diǎn)A（-1，0）及點(diǎn)B（2，a），從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被曲線C攔住，則a的取值范圍為（　　）
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，當(dāng)直線AB與圓E相切時(shí)，此時(shí)B與C（或D）重合，此時(shí)圓心到直線AB的距離d=r，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出滿足題意a的范圍．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)AB直線與圓E相切時(shí)，B與C（或D）重合），此時(shí)直線AB解析式為ax-3y+a=0，
∴圓心（1，0）到切線的距離d=r，即
|2a|
a2+9
=1，
解得：a=±
3
，
由圖象得：要使視線不被曲線C攔住，a的取值范圍為（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ） 求曲線E的方程；
（Ⅱ） 若點(diǎn)B1（x1，y1），B2（-1，y2），B3（x3，y3）在曲線E上，線段B1B3的垂直平分線為直線l，且|B1A|，|B2A|，|B3A|成等差數(shù)列，求x1+x3的值，并證明直線l過定點(diǎn)；
（Ⅲ）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足
FG
=λ
FH
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線y=kx+
k2+1
與（1）中所求點(diǎn)N的軌跡E交于不同兩點(diǎn)F，H，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且
2
3
≤
OF
•
OH
≤
3
4
，求△FOH的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2y+xy2=1，則曲線C關(guān)于對稱的序號有（　�。�
（1）x軸對稱；（2）y軸對稱；（3）原點(diǎn)對稱；（4）直線y=x對稱；（5）直線y=-x對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點(diǎn)E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

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