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（本題滿分12分）已知圓關于軸對稱，經過拋物線的焦點，且被直線分成兩段弧長之比為1∶2，求圓的方程．

或．

解析試題分析：求圓的方程有兩種方法①幾何法，通過研究圓的性質進而求出圓的基本量．②代數法，即設出圓的方程，用待定系數法求解，利用待定系數法的關鍵是建立關于a，b，r或D，E，F的方程組．本題采用代數法，直接設出圓的方程，再根據已知條件解出參數．
試題解析：設圓的方程為 拋物線的焦點F（1，0）
①                  4分
又直線分圓的兩段弧長之比為1：2，可知圓心到直線的距離等于半徑的
即       ②                  8分
解①②得 故所求圓的方程為 或   12分
考點：圓的方程及點到直線的距離公式、拋物線．

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平面向量與的夾角為，，，則=       ．

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已知直線平行，則它們之間的距離是（ ）

A．1 B．2 C． D．4

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已知圓與圓相外切, 則的最大值為               （   ）

A．B．C．D．

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如果圓上總存在到原點的距離為的點,
則實數的取值范圍是 （  ）

A． B．
C．[－1, 1] D．

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曲線為參數）的對稱中心（ ）

A．在直線y=2x上B．在直線y=-2x上
C．在直線y=x-1上 D．在直線y=x+1上

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下面一段程序執(zhí)行后輸出結果是（       ）
A=2
A=A*2
A=A+6
PRINT A

A．2 B．8 C．10 D．18

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．已知圓：x2＋y2－2x－2y－2＝0.

（1）若直線平分圓的周長，求原點O到直線的距離的最大值；

（2）若圓平分圓的周長，圓心在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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（本小題滿分13分）數列的前項和為,且,數列滿足.

（1）求數列和的通項公式；

（2）設數列滿足,其前項和為，求．

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