（2011•浙江模擬）設(shè)點(diǎn)A，B是圓x2+y2=4上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，0），如果∠ACB=90°，則線段AB長(zhǎng)度的取值范圍為
[
7
-1，
7
+1]
[
7
-1，
7
+1]
．
分析：將∠ACB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，經(jīng)觀察可得當(dāng)直線AB與半徑OC垂直時(shí)，圓心O到AB的距離最近或最遠(yuǎn)，AB的長(zhǎng)達(dá)到最值．然后利用直線與圓方程聯(lián)解，求出AB的坐標(biāo)，即可得到兩種情況下線段AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得到當(dāng)∠ACB旋轉(zhuǎn)時(shí)線段AB長(zhǎng)度的取值范圍．
解答：解：將∠ACB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，可得
當(dāng)直線AB與半徑OC垂直時(shí)，圓心O到AB的距離最近或最遠(yuǎn)時(shí)，AB的長(zhǎng)達(dá)到最值．
①當(dāng)AB與OC交點(diǎn)在x軸的正半軸時(shí)，O到AB的距離最遠(yuǎn)，此時(shí)|AB|達(dá)到最小值
此時(shí)直線AC方程為：y=x-1，交x2+y2=4于A（
1+
7
2
，
7
-1
2
）
類似地，可求得B（
1+
7
2
，
1-
7
2
），可得|AB|=|yA-yB|=
7
-1
②當(dāng)AB與OC交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸時(shí)，O到AB的距離最近，此時(shí)|AB|達(dá)到最大值
同①的方法，可求得此時(shí)的|AB|=
7
+1
綜上所述，線段AB長(zhǎng)度的取值范圍為：[
7
-1，
7
+1]
故答案為：[
7
-1，
7
+1]
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓內(nèi)一點(diǎn)C，直角ACB在圓內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求被圓截得線段AB的取值范圍，著重考查了直線、圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
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3
，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
AP
•
AD
滿足（　�。�

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（2011•浙江模擬）數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；
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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率e為（　　）

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（2011•浙江模擬）將A，B，C，D，E五種不同的文件放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件，若文件A，B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C，D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有（　�。�

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