若P1，P2，…，P9是y2=4x上的點，它們的橫坐標依次為x1，x2，…，x9，F(xiàn)是拋物線的焦點，若x1，x2，…，xn（n∈N*）成等差數(shù)列且x1+x2+…+x9=45，則|P5F|=
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線的定義，P5到焦點的距離等于P5到準線的距離，即|P5F|=x5+1，由1，x2，…，xn（n∈N*）成等差數(shù)列且x1+x2+…+x9=45，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵拋物線y2=4x的焦點為F（1，0），準線為x=-1，
∴根據(jù)拋物線的定義，P5到焦點的距離等于P5到準線的距離，即|P5F|=x5+1，
∵x1，x2，…，xn（n∈N*）成等差數(shù)列且x1+x2+…+x9=45，
∴9x5=45，
∴x5=5，
∴|P5F|=x5+1=6．
故答案為：6．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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已知不等式x2-4ax+2a+2≤0的解集為M，若M⊆[1，4]，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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（1）試求拋物線方程；
（2）若該拋物線的焦點為F，準線與x軸的交點為M，N為拋物線上的一點，且滿足NF=
3
2
MN，求∠NMF的大�。�

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已知α為△ABC的一個內(nèi)角，且sinα-cosα=
13
13
，則tanα的值為（　�。�
A、
3
2
或
2
3
B、
3
2
C、
3
4
或
4
3
D、
4
3

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若A={-1，0，3}，B={-1，1，2，3}，則A∩B=
 
．

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設(shè)向量
a
（x）=（cosx，sinx），0≤x≤π，則函數(shù)f（x）=2
a
（
π
2
）•
a
（
π
6
）的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，若f（a）-f（2a-1）＜0，求a的范圍．

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函數(shù)f（x）=
x+x3
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．

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函數(shù)f（x）=
x
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、
x
B、
1
x
C、
1
2
x
D、
x
2

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