Question

某人從2010年9月1日起，每年這一天到銀行存款一年定期1萬元，且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不變，到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出，他可取回的錢數(shù)約為（ ）
A．11314元
B．53877元
C．11597元
D．63877元

Answer 1

【答案】分析：2014年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數(shù)記為a₁，2013年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數(shù)記為a₂，依此類推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數(shù)記為a₅；a₁，a₂，…，a₅組成等比數(shù)列{a_n}，求它的前5項和即可．
解答：解：2014年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數(shù)（萬元）記為：a₁=（1+2.5%）；
2013年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數(shù)（萬元）記為：a₂=（1+2.5%）²；
依此類推，2010年9月1日存款到2015年9月1日取回錢數(shù)（萬元）記為：a₅=（1+2.5%）⁵；
a₁，a₂，…a₅組成等比數(shù)列{a_n}，它的前5項和為：
s₅===≈5.3877（萬元）=53877（元）；
故應選：C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的概念以及前n項和的公式的應用，計算時要借助于計算器，是基礎題．