從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量a=(0，1)移動的概率為，按向量b=(0，2)移動的概率為，設(shè)M可到達點(0，n)的概率為Pn．

(1)求P1和P2的值；

(2)求證：Pn+2-Pn+1=-(Pn+1-Pn)；

(3)求Pn的表達式．

解：(1)P1=  P2= 

(2)M到達(0，n+2)有兩種情況

 

Pn+2=Pn+1+

∴Pn+2-Pn+1=(Pn+1-Pn) 

(3)數(shù)列{Pn+1-Pn}是以(P2-P1)為首項，為公比的等比數(shù)列

∴Pn+1-Pn=(P2-P1)()n-1=

= 

∴

=

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量
a
=(0，1)移動的概率為
2
3
，按向量
b
=(0，2)移動的概率為
1
3
，設(shè)M可到達點（0，n）（n=1，2，3，…）的概率為Pn．
（1）求P1和P2的值；
（2）求證：Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)；
（3）求Pn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量
a
=（0，1）移動的概率為
2
3
，按向量
b
=（0，2）移動的概率為
1
3
，設(shè)可達到點（0，n）的概率為Pn，求：
（1）求P1和P2的值．
（2）求證：Pn+2=
1
3
Pn+
2
3
Pn+1．
（3）求Pn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量a=(0，1)移動的概率為，按向量b=(0，2)移動的概率為，則質(zhì)點M到達(0，3)的概率等于____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量a=(0,1)移動的概率為，按向量b=（0，2）移動的概率為，設(shè)M可到達點（0，n）的概率為Pn

  (1)求P1和P2的值；（2）求證：=;(3)求的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從原點出發(fā)的某質(zhì)點M，按向量a=(0，1)移動的概率為，按向量b=(0，2)移動的概率為，設(shè)M可到達點(0，n)的概率為Pn．

(1)求P1和P2的值；

(2)求證：Pn+2-Pn+1=-(Pn+1-Pn)；

(3)求Pn的表達式.

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