【題目】在△中，已知，直線經(jīng)過點．

(Ⅰ)若直線:與線段交于點，且為△的外心，求△的外接圓的方程；

(Ⅱ)若直線方程為，且△的面積為，求點的坐標．

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）或．

【解析】

（Ⅰ）先求出直線的方程，進而得到D點坐標，為直徑長，從而得到△的外接圓的方程；

（Ⅱ）由題意可得，，從而解得點的坐標．

（Ⅰ）解法一：由已知得，直線的方程為，

即，

聯(lián)立方程組得：，解得，

又，△的外接圓的半徑為

∴△的外接圓的方程為．

解法二：由已知得，,且為△的外心，∴△為直角三角形，為線段的中點，∴圓心，圓的半徑,

∴△的外接圓的方程為.

或線段即為△的外接圓的直徑，故有△的外接圓的方程為，即．

（Ⅱ）設點的坐標為，由已知得，,

所在直線方程，

到直線的距離，①

又點的坐標為滿足方程，即 ②

聯(lián)立①②解得：或，

∴點的坐標為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為落實國家“精準扶貧”政策，讓市民吃上放心蔬菜，某企業(yè)于2017年在其扶貧基地投入100萬元研發(fā)資金，用于蔬菜的種植及開發(fā)，并計劃今后十年內在此基礎上，每年投入的資金比上一年增長．

(1)寫出第年(2018年為第一年)該企業(yè)投入的資金數(shù)(萬元)與的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的定義域

(2)該企業(yè)從第幾年開始(2018年為第一年)，每年投入的資金數(shù)將超過200萬元？(參考數(shù)據(jù)，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調遞增區(qū)間為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）求在上的單調區(qū)間；

（3）求在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當時，討論函數(shù)零點的個數(shù)；

(2)若，當=1時，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品在試銷一個階段后得到銷售單價（單位：元）和銷售量（單位：萬件）之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷售單價/元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量/萬件

11

10

8

6

5

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（2）從反饋的信息來看，消費者對該產(chǎn)品的心理價（單位：元/件）在內，已知該產(chǎn)品的成本是元/件（其中），那么在消費者對該產(chǎn)品的心理價的范圍內，銷售單價定為多少時，企業(yè)才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在等腰梯形中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．

(1)若，分別為，的中點，求證：∥平面；

(2)若，求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a、b∈R，a、b為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）設h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求證：當x＞0時，k（x）＜+ ．

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