【題目】的內(nèi)角的對邊分別為，已知

(1)求；

(2)若，求面積的最大值.

【答案】(1)；(2).

【解析】

試題分析：(1)由正弦定理及兩角和的正弦公式,三角形內(nèi)角和公式可得,進而得；(2)由余弦定理可得,由基本不等式,得,代入三角形面積公式,可得三角形面積的最大值.

試題解析： (1)因為

所以由正弦定理得...........................2分

所以即.....................3分

因為，所以，又，解得...................5分；

(2)由余弦定理得，即...................6分

由不等式得，當且僅當時，取等號，所以，

解得...................8分

所以的面積為

所以面積的最大值為...................10分.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是 （ ）

A. 如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

（1）求圓C關于直線對稱的圓的方程；

（2）問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得弦AB，且以AB為直徑的圓經(jīng)過點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的幾組對應值：

x

…

1

2

3

5

7

9

…

y

…

1.98

3.95

2.63

1.58

1.13

0.88

…

小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：
①x=4對應的函數(shù)值y約為
②該函數(shù)的一條性質(zhì)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點的坐標為，圓的方程為，動點在圓上運動，點為延長線上一點，且．

（1）求點的軌跡方程．

（2）過點作圓的兩條切線， ，分別與圓相切于點， ，求直線的方程，并判斷直線與點所在曲線的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標與參數(shù)方程

已知平面直角坐標系，以為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）. 點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.

（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓C的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：2Sn=3an﹣6n（n∈N*） （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 ，其中常數(shù)λ＞0，若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“丁香”和“小花”是好朋友，她們相約本周末去爬歌樂山，并約定周日早上8：00至8：30之間（假定她們在這一時間段內(nèi)任一時刻等可能的到達）在歌樂山健身步道起點處會合，若“丁香”先到，則她最多等待“小花”15分鐘．若“小花”先到，則她最多等待“丁香”10分鐘，若在等待時間內(nèi)對方到達，則她倆就一起快樂地爬山，否則超過等待時間后她們均不再等候?qū)Ψ蕉陋毰郎�，則“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是（用數(shù)字作答）

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