設(shè)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)的和＝1＋·lgb，求能使＝1成立的b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解 ∵＝1＋lgb，∴(其中l(wèi)gb≠1)，當(dāng)n≥2時(shí)，，∴＝(1＋lgb)－(1＋lgb)，(1－lgb)＝－lgb·，∴，＝1－．

　　∵＝1，即＝0，∴＜1，解得 lgb＜，∴0＜b＜．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N*，點(diǎn)（n，
Sn
n
）都在函數(shù)f（x）=x+
an
2x
的圖象上．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表達(dá)式，并證明你的猜想．
（2）設(shè)An為數(shù)列{
an-1
an
}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An
an+1
＜f(a)-
an+3
2a
對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N*，點(diǎn)（n，
Sn
n
）都在函數(shù)f（x）=x+
an
2x
的圖象上．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表達(dá)式，并證明你的猜想．
（2）設(shè)An為數(shù)列{
an-1
an
}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An
an+1
＜f(a)-
an+3
2a
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設(shè)數(shù)列，，的前n項(xiàng)的為Sn，則Sn等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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形如的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算 =．該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy）．
（1）設(shè)點(diǎn)M（-2，1）在的作用下變換成點(diǎn)M′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
（2）設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn ，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)A（Sn，n）在的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上，求an的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn為數(shù)列{1-}的前n項(xiàng)的積，是否存在實(shí)數(shù)a使得不等式對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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