下列條件中,能判定平面α與平面β平行的條件可以是 ______.(寫出所有正確條件的序號)
①α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行;
②α內(nèi)的任何一條直線都與β平行;
③直線a?α,直線b?β,且aβ,bα;
④a⊥α,b⊥β,ab.
當(dāng)α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行,平面α與平面β可能平行,也可能相交,故①不正確.
當(dāng)α內(nèi)的任何一條直線都與β平行時,則平面α內(nèi)必有2條相交直線和平面β平行,據(jù)面面平行的判定定理,
平面α與平面β平行,故②正確.
當(dāng)直線a?α,直線b?β,且aβ,bα?xí)r,平面α與平面β可能平行,也可能相交,故③不正確.
當(dāng)a⊥α,b⊥β,ab時,可證a⊥β,這樣,平面α與平面β都和直線a垂直,故平面α與平面β平行,
故④正確.
綜上,②④正確,①③錯誤,
故答案為 ②④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、下列條件中,能判定平面α與平面β平行的條件可以是
②④
.(寫出所有正確條件的序號)
①α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行;
②α內(nèi)的任何一條直線都與β平行;
③直線a?α,直線b?β,且a∥β,b∥α;
④a⊥α,b⊥β,a∥b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列條件中,能判定平面∥平面的是(        ).

A.存在兩條相交直線分別與,成等角

B.內(nèi)有不在同一條直線上的三個點到的距離相等

C.內(nèi)有△ABC與內(nèi)△A1B1C1全等,且有AA1∥BB1∥CC1

D.,都與異面直線a,b平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年三峽三中高一下學(xué)期期末考試(文科)數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

已知平面是兩個不同的平面.下列條件中,能判定平面平行的條件可以

          .(寫出所有正確條件的序號)

   ①內(nèi)有無窮多條直線都與平行;             ②內(nèi)的任何直線都與平行;

③直線a,直線b,且ab;   ④ab,ab

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年高一(下)模塊結(jié)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:填空題

下列條件中,能判定平面α與平面β平行的條件可以是     .(寫出所有正確條件的序號)
①α內(nèi)有無窮多條直線都與β平行;
②α內(nèi)的任何一條直線都與β平行;
③直線a?α,直線b?β,且a∥β,b∥α;
④a⊥α,b⊥β,a∥b.

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