f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（2-a）-f（a-3）＜0．求a的范圍
 
．
分析：根據(jù)已知中的f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，我們可以將不等式f（2-a）-f（a-3）＜0轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)
∴f（2-a）-f（a-3）＜0可化為
f（2-a）＜f（a-3）
即
-1＜2-a＜1
-1＜a-3＜1
2-a＞a-3

解得：2＜a＜
5
2

故答案為：2＜a＜
5
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中2-a，a-3一定要屬于函數(shù)的定義域（-1，1）是本題容易忽略點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(-
3
2
)值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x．
（1）計(jì)算f（0），f（-1）；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，給出下列兩個(gè)命題：
p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），則x1+x2=4．
q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），則
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0
則使命題“p且q”為真命題的函數(shù)f（x）可以是
f（x）=-（x-2）2
f（x）=-（x-2）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
f(2n)
n
，bn=
f(2n)
2n
(n∈N*)，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項(xiàng)；④b2是b1，b3的等差中項(xiàng)．其中正確的是
①③④
①③④
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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