要挖一個面積為432m2的矩形魚池，周圍兩側(cè)分別留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長
18
18
m，寬
24
24
 m．
分析：根據(jù)題意可以設(shè)水池的長為x，寬為y，則根據(jù)題意可以xy=432，則y=
432
x
，故根據(jù)xy的值求（x+6）（y+8）的最小值即可．
解答：解：設(shè)魚池的兩邊長分別為x，
432
x
，
∴占地總面積S=（x+6）（
432
x
+8）=432+48+
2592
x
+8x≥480+288=768，
當且僅當8x=
2592
x
，即x=18，
432
x
=24時等號成立．
故答案為：18，24．
點評：本題利用兩個數(shù)的和一定，當這兩個數(shù)相等時，乘積最小，靈選用活解答問題．
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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修五數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：022

要挖一個面積為432 m2的矩形魚池，周圍兩側(cè)分別留出寬分別為3 m(寬的兩端)，4 m(長的兩端)的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長為________，寬為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要挖一個面積為432 m2的矩形魚池，周圍兩側(cè)分別留出寬分別為3 m、4 m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長為____________、寬為__________.

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