函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式為y=-cos2x，從而求得它的周期．
解答： 解：函數(shù)y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=-cos2x，
故它的最小正周期是
2π
2
=π，
故答案為：π．
點(diǎn)評：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象C是以x軸與y軸為漸近線的等軸雙曲線．
（1）求雙曲線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)與焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l過點(diǎn)P（0，4），且與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)Q．
①求A、B中點(diǎn)M的軌跡方程；
②當(dāng)
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-8時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑是高的
1
3
，若把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體的內(nèi)切球的半徑是高的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正方體八個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)，在構(gòu)成的所有直線中任取2條，這2條直線是異面直線的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3，1，5），
b
=（1，2，-3），向量c與z軸垂直，且滿足
c
•
a
=9，
c
•
b
=-4，則
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)α∈（0，π），且α≠
π
2
，當(dāng)∠xOy=α?xí)r，定義平面坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)系，在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：
e1
，
e2
分別為x軸，y軸正向相同的單位向量，若
OP
=x
e1
+y
e2
，則記為
OP
=（x，y），那么在以下的結(jié)論中，正確的序號有
 
．
①
a
=（m，n），則|
a
|=
m2+n2
；
②
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
∥
b
，則mt-ns=0；
③
a
=（1，2），
b
（2，1），若
a
與
b
的夾角為
π
3
，則α=
2π
3
；
④
a
=（m，n），
b
=（s，t），若
a
⊥
b
，則ms+nt=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=3x+1與曲線y=xex+bx+1相切，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
AB
=λ
CD
+μ
CE
，則直線AB與平面CDE的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)平面最多可以把空間分成（　　）
A、4部分B、6部分
C、7部分D、8部分

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同步練習(xí)冊答案