將函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象向右平移
π
8
，再橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍、縱坐標(biāo)縮小為原來的一半得到函數(shù)y=sinx，則f（x）=
 
．
分析：由題意，函數(shù)y=sinx縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，向右平移
π
8
，即可求出函數(shù)解析式．
解答：解：函數(shù)y=sinx縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到函數(shù)y=2sinx的圖象，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，
得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，向右平移
π
8
，得到函數(shù)y=2sin（2x-
π
4
）的圖象，就是函數(shù)f（x）=2cos（2x-
π
4
）
故答案為：f（x）=2cos（2x-
π
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的平移和伸縮變換，注意變換的逆向應(yīng)用，高考常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
．
（Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+cos2
x
3
-
3
2
．
（1）將f（x）寫成f（x）=Asin（ωx+ψ）的形式，并求函數(shù)f（x）圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求角x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)y=lg（x2-ax-a）的值域?yàn)镽，則a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)且λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的內(nèi)心；
③要得到函數(shù)y=f（1-x）的圖象只需將y=f（-x）的圖象向左平移1個(gè)單位；
④若函數(shù)f(x)=x+lo
g
 
2
(x+
x2+1
)，則“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要條件．
其中正確的序號(hào)是
④
④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分條件；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
（3）在△ABC中，若AB=2
2
，AC=2
3
，B=
π
3
，則△ABC為鈍角三角形；
（4）要得到函數(shù)y=sin（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．
其中真命題的序號(hào)是
（2）
（2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin
x
3
，
3
cos
x
3
)，
b
=(1，1)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
cos
x
3
．
（1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其圖象的對(duì)稱中心；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的取值范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案