設(shè)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形，第四個(gè)頂點(diǎn)為D，再以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形，其第四個(gè)頂點(diǎn)為H，試用
a
，
b
，
c
表示
DC
，
OH
，
BH
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由題意可得：
OD
=
OA
+
OB
，再利用向量的平行四邊形法則、三角形法則即可得出．
解答： 解：如圖所示，
由題意可得：
OD
=
OA
+
OB
，
∴
DC
=
OC
-
OD
=
c
-
a
-
b
，
OH
=
OC
+
OD
=
c
+
a
+
b
，
BH
=
OH
-
OB
=
c
+
a
+
b
-
b
=
a
+
c
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E與雙曲線
x2
3
-y2=1焦點(diǎn)相同，且過(guò)點(diǎn)（2，
5
3
），
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線AB和直線CD均過(guò)原點(diǎn)且互相垂直，若A，B，C，D四點(diǎn)都在橢圓E上，求四邊形ACBD面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+1＞0
（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)于a∈[1，2]恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
tan(
x
2
+
π
3
)
的周期和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是球面上的兩點(diǎn)，AB=
3
，∠ASC=∠BSC=30°，則棱錐S-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+sin（
2π
3
+x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)g（x）=cos（sinx）（0≤x≤π），求g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0，c為半焦距）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線y2=
15
8
（a+c）x于橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是平行四邊形，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x≠y，且數(shù)列x，a1，a2，y與l，y，b1，x，b2各自都成等差數(shù)列，則（a2-a1）：（b2-b1）的值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案