Question

作出函數(shù)f（x）=2^|x|的圖象，并指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

Answer 1

分析：先作出函數(shù)y=2^x位于y軸右側的部分（包括y軸）的圖象，然后再把此圖象關于y軸對稱，則對稱前的圖象和對稱后的圖象合在一起，即得函數(shù)f（x）=2^|x|的圖象．
數(shù)形結合求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．

解答：解：先作出函數(shù)y=2^x位于y軸右側的部分（包括y軸）的圖象，然后再把此圖象關于y軸對稱，則對稱前的圖象和對稱后的圖象合在一起，
即得函數(shù)f（x）=2^|x|的圖象，如圖所示：
故函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0），增區(qū)間為（0，+∞），值域為[1，+∞）．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的作法，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域，屬于中檔題．