若四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是（　　）
A、x＜yB、x＞yC、x=yD、x≥y
分析：先根據(jù)題意知2x=a+d，y=
bc
，根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知a+d=b+c，根據(jù)基本不等式性質(zhì)可知
bc
≤
b+c
2
進(jìn)而求得答案．
解答：解：依題意可知2x=a+d，y=
bc

∵
bc
≤
b+c
2
，a+d=b+c
∴x≥y
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生對等比數(shù)列和等差數(shù)列基礎(chǔ)知識的掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是


  1. A.
    x＜y
  2. B.
    x＞y
  3. C.
    x=y
  4. D.
    x≥y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第26課時(shí)）：第三章 數(shù)列-數(shù)學(xué)鞏固練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

若四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是（ ）
A．x＜y
B．x＞y
C．x=y
D．x≥y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是


  1. A.
    x<y
  2. B.
    x>y
  3. C.
    x=y
  4. D.
    x≥y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省海南中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

若四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的
等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是  （  ）

A．x<yB．x>yC．x=yD．x≥y

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