Question

若關(guān)于的方程有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是        .

Answer 1

解析試題分析：易知方程有一根為0，當(dāng)時，原方程化為，則該方程有3個不同實(shí)數(shù)解.作出函數(shù)的圖像，因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/8/5y9gb1.png" style="vertical-align:middle;" />有3個不同實(shí)數(shù)解，易知.由圖可知時，方程只有1個實(shí)數(shù)解.所以.由圖易知當(dāng)時，方程總有一個根；當(dāng)時，由得，令.所以時，在的范圍內(nèi)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.由圖可知，若要方程有3個不同實(shí)數(shù)解，則.即實(shí)數(shù)k的取值范圍是.

考點(diǎn)：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的圖像