Question

15．荊州市某重點(diǎn)學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生周末雙休日在家活動(dòng)情況，打算從高一年級(jí)1256名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽查，若采用下面的方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從1256人中剔除6人，剩下1250人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（　�。�

• A． 不全相等
• B． 均不相等
• C． 都相等
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，在剔除過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過(guò)程，這兩個(gè)過(guò)程是相互獨(dú)立的．

解答 解：∵在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，
在剔除過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過(guò)程，一是不被剔除，二是選中，這兩個(gè)過(guò)程是相互獨(dú)立的，
∴每人入選的概率P=$\frac{1250}{1256}×\frac{50}{1250}$=$\frac{50}{1256}$=$\frac{25}{628}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中，為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔，當(dāng)在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中比值不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中刪除一些個(gè)體（用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法）．