已知（x2+
1x
）n的展開(kāi)式的各系數(shù)和為32，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為
10
10
．
分析：先令x=1，求得n的值，進(jìn)而可得展開(kāi)式的通項(xiàng)，再令x的指數(shù)為1，即可求得結(jié)論．
解答：解：令x=1，得展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為2n=32，∴n=5
∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為：Tr+1=
C
r
5
x10-3r
令10-3r=1，則r=3，∴展開(kāi)式中x的系數(shù)為
C
3
5
=10
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查展開(kāi)式的通項(xiàng)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
3
14
，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-1B、1C、-45D、45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n）的展開(kāi)式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為
3
14
，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2-
1
x
）n展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求（x2-
1
x
）n展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知（x2-
1
x
）n的展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為
16
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x2+
1
x
）n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為32，則展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（　�。�
A、5B、40C、20D、10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案