精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在一個盒子中,放有標號分別為1,2,3的三張卡片,現從這個盒子中,有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y,記ξ=|x-2|+|y-x|.ξ的數學期望
 
分析:根據x,y的可能取值列出離散型隨機變量ξ的分布列,再用期望公式計算其數學期望即可.
解答:解:∵x可取1、2、3,y也可取1、2、3
∴ξ的可能取值有0,1,2,3P(ξ=2)=
1
3
×
1
3
=
1
9

P(ξ=0)=
1
9

P(ξ=1)=
4
9

P(ξ=2)=
2
9

P(ξ=3)=
2
9

∴ξ的數學期望Eξ=0×
1
9
+1×
4
9
+2×
2
9
+3×
2
9
=
14
9

故答案為
14
9
點評:本題考查了離散型隨機變量ξ的分布列和期望的求法,做題時要細心,避免計算錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013屆遼寧省分校高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

在一個盒子里放有6張卡片,上面標有數字1,2,3,4,5,6,現在從盒子里每次任意取出一張卡片,取兩片.

   (I)若每次取出后不再放回,求取到的兩張卡片上數字之積大于12的概率;

   (II)在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中,得到的兩張卡片上的最大數字的期望值是否相等?請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案